Stara leg
enda mówi, że nazwa miejscowości Drogobycza pochodzi od potocznego określenia drogi, którą pędzono byki (bydło) z Polski przez Śląsk na Węgry. Dlatego też od byczej drogi powstała Drogobycza.
Inne stare podanie nazwę Drogobyczy wywodzi od słów przeprawiających się przez granicę polsko-śląską żydowskich kupców, którzy mieli mawiać, że w przygranicznej karczmie w Zimnej Wodzie (od przepływającego obok granicznego potoku Zimna Woda) było bardzo drogo, czyli „w Zimnej Wodzie drogo bycz".
Z biegiem czasu, w celu odróżnienia śląskiej Zimnej Wody od tej, leżącej po polskiej stronie granicy, tę śląską osadę zaczęto nazywać Drogobyczą.
Do sołectwa należą także osady Niwy i Okrąglik.