Jakkolwiek pierwsze pisane wzmianki o wsi pochodzą z 1529 roku, Babienica zalicza się do średniowiecznych miejscowości na dawnym obszarze parafii Lubsza. Wskazuje na to forma dziesięciny płaconej Kościołowi zwanej „snopkową" w odróżnieniu od dziesięciny pieniężnej oddawanej przez pozostałe miejscowości.
Z pochodzeniem nazwy miejscowości związane są różne legendy. Jedna z nich wspomina, że przed wiekami była to ludna i zasobna osada – aż do chwili, kiedy to przywleczono tam straszną zarazę, która w krótkim czasie uśmierciła wszystkich mieszkańców z wyjątkiem jednej kobiety. Ocalała kobieta wymodliła swoje życie pod kapliczką słupową, która kiedyś stała w miejscu dzisiejszej murowanej kaplicy znajdującej się w centrum miejscowości. Jej to wizerunek – postać klęczącej pod krzyżem kobiety – zdobi herb Babienicy.
Inna legenda, wspominająca „babią nić", głosi, że dawno temu Babienica słynęła z wyrobu przecudnych tkanin, a wszystko za sprawą przędzy i nici, które wyrabiała jedna z miejscowych kobiet.
Do sołectwa Babienica przynależy także osada Mzyki.